某級部舉辦傳統文化知識競賽，甲、乙兩個班都派出a名學生參賽，比賽結束后，將成績整理如表和圖：
甲班成績統計表
| 分數/分 | 人數/人 |
| 100 | 1 |
| 90 | 3 |
| 80 | m |
| 70 | 1 |
| 60 | 1 |
（1）求a和m的值；
（2）將乙班成績條形圖補充完整；
（3）分別計算兩班參賽學生成績的平均分和方差；
（4）若從甲、乙兩班中選出一個班代表級部參加學校比賽，請從平均成績和穩定性的角度分析，哪個班代表學校參賽比較合適？為什么？
【答案】（1）a=10，m=4；
（2）見解答；
（3）甲班的平均數為82分，方差為139.8；乙班的平均數為82分，方差為200；
（4）選甲班代表學校參賽，理由見解答．
（2）見解答；
（3）甲班的平均數為82分，方差為139.8；乙班的平均數為82分，方差為200；
（4）選甲班代表學校參賽，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：1難度：0.6
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1．垃圾的分類回收不僅能夠減少環境污染，美化家園，甚至能夠變廢為寶，節約能源，為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校學生參加了“垃圾分類知識競賽”．該校數學興趣小組為了解全校學生競賽分數情況，現從該校七年級、八年級中各隨機抽攻了20名學生的競賽分數（90分及以上為“優秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數記為x分）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
七年級20名學生的競賽成績：69，83，100，88，81，82，78，94，90，100，97，88，86，86，100，58，81，90，84，85．
八年級20名學生的競賽成績條形統計圖如圖：A：x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90：E：90≤x≤100．D組的數據為：82，82，83，84，85，88，88，88．
七、八年級抽取的學生的測試成績的平均數、眾數、中位數、優秀率如表所示：
（1）直接寫出上述表中的a,b,c的值；年級 平均數 中位數 眾數 優秀率 七年級 86 86 b 35% 八年級 86 a 88 c
（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校七、八年級共3000名學生參加了此次測試活動，估計參加此次競賽活動成績優秀的學生人數是多少？發布：2025/6/6 0:30:1組卷：82引用：2難度：0.5 -
2．某中學對全校七年級學生進行體育測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，設測試成績為x分，將成績分為A，B，C，D四個等級，A級：85≤x≤100；B級：75≤x＜85；C級：60≤x＜75；D級：x＜60，根據統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖，解答下列問題：
（1）求在這次調查中共抽查的學生人數；
（2）請補全條形統計圖；
（3）求表示“D級”部分的扇形圓心角度數；
（4）若該校七年級學生有300人，請你估計此次測試中，達到“A級”的學生約有多少人？發布：2025/6/5 23:0:2組卷：128引用：3難度：0.5 -
3．為了解某校1500名學生一周體育訓練的次數，隨機抽查了50名學生一周的體育訓練次數，并整理數據繪成條形統計圖如圖：
（1）求這50名學生一周體育訓練次數的平均數為 ，中位數為 ．
（2）根據樣本數據，估算該校1500名學生一周體育訓練共多少次．發布：2025/6/6 0:0:1組卷：27引用：2難度：0.5