如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（1，12）處，兩直角邊分別與
x,y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B恰好是直線y=kx+92與雙曲線y=mx（m＞0）的交點(diǎn)．
（1）求m和k的值；
（2）設(shè)雙曲線y=mx（m＞0）在A，B之間的部分為L(zhǎng)，讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動(dòng)，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=12AB，寫出你的探究過程和結(jié)論．
1
2
9
2
m
x
m
x
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：907引用：36難度：0.3
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過A（0，-1）、B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為1．k2x
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：755引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸，=OAOB．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=34的圖象過點(diǎn)C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為kx時(shí)，k的值是（ ）27發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：4444引用：55難度：0.2 -
3．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，交反比例函數(shù)y=34（k1＜0）的圖象于點(diǎn)P，交反比例函數(shù)y=k1x（k2＞0）于E、F兩點(diǎn)．k2x
（1）求反比例函數(shù)y=（k1＜0）的表達(dá)式；k1x
（2）若=BFBP，求k2的值和EF的長(zhǎng)；12
（3）將直線AB平移與反比例函數(shù)y=（k1＜0）的圖象交于C、D，CD的中點(diǎn)為M（m,n），求k1x的值．mn發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：285引用：1難度：0.1
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