某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為13m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為24m,設(shè)較小矩形的寬為x m（如圖）．
（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36m2，求此時x的值；
（2）當(dāng)x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？
【答案】（1）此時x的值為2；
（2）當(dāng)x=時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大，最大值為m2．
（2）當(dāng)x=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：106引用：4難度：0.5
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1．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，求拋物線（第一象限部分）的解析式；
（2）不考慮其它因素，水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外？
（3）實際施工時，經(jīng)測量，水池的最大半徑只有2.5m,在不改變噴出的拋物線形水柱形狀的情況下，且噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，需對水管的長度進(jìn)行調(diào)整，求調(diào)整后水管的最大長度．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1730引用：5難度：0.6 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：760引用：6難度：0.6 -
3．蘇州樂園森林世界位于美麗的大陽山東南角，包含25項森林主題演出與游樂項目，其中“沖上云霄”是其經(jīng)典項目之一，其軌道總長約1040米，極限高度62.5米．如圖所示，A→B→C為“沖上云霄”過山車的一部分軌道（B為軌道最低點），它可以看成一段拋物線．其中
米，OA=1254米（軌道厚度忽略不計）．OB=252
（1）求拋物線A→B→C的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和C，當(dāng)過山車運動到C處時，又進(jìn)入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線C→E→F的形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長度；
（3）現(xiàn)需要對軌道下坡段A→B進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN．如何設(shè)計支架，才能用料最少？最少需要材料多少米？發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：670引用：3難度：0.2