如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO=12．
（1）求k的值；
（2）設(shè)點N（1，a）是反比例函數(shù)y=kx（x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
1
2
y
=
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 19:0:11組卷：2264引用：14難度：0.3
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3