已知四邊形ABCD中,BC=CD.連接BD,過點C作BD的垂線交AB于點E,連接DE.
(1)如圖1,若DE∥BC,求證:四邊形BCDE是菱形;
(2)如圖2,連接AC,設BD,AC相交于點F,DE垂直平分線段AC.求∠CED的大小.
?
【考點】菱形的判定與性質;線段垂直平分線的性質.
【答案】(1)證明過程見解答;
(2)60°.
(2)60°.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/5/19 8:0:9組卷:701引用:3難度:0.3
相似題
-
1.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,AB=2CD,E為AB中點,連結CE.
(1)求證:四邊形AECD為菱形;
(2)若∠D=120°,DC=2,求△ABC的面積.發布:2025/5/23 0:30:1組卷:2651引用:20難度:0.6 -
2.如圖,在△ABC中,BC=2AB,D,E分別為BC,AC的中點,過點A作AF∥BC交DE的延長線于點F.
(1)求證:四邊形ABDF是菱形;
(2)若AB=2,∠B=60°,求AE的長.發布:2025/5/22 7:30:2組卷:544引用:5難度:0.5 -
3.如圖,四邊形ABCD是菱形,點H為對角線AC的中點,點E在AB的延長線上,CE⊥AB,垂足為E,點F在AD的延長線上,CF⊥AD,垂足為F.
(1)若∠BAD=60°,求證:四邊形CEHF是菱形;
(2)若CE=6,△ACE的面積為24,求菱形ABCD的面積.發布:2025/5/22 14:30:2組卷:281引用:4難度:0.5