已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），當0＜x＜1時，f（x）＜0，且對一切x＞0，y＞0，滿足f（xy）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調性．
f
（
x
y
）
=
f
（
x
）
-
f
（
y
）
【考點】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】（1）f（1）=0；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，證明見解析．
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：17引用：2難度：0.8
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