2022-2023學年廣東省珠海二中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，2}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，3x²-x-2≤0”的否定是（　　）

  A．?x?R，3x2-x-2＞0	B．?x∈R，3x2-x-2＞0
  C．?x?R，3x2-x-2＞0	D．?x∈R，3x2-x-2＞0
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數y=

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-4，1]

  B．[-4，0）

  C．（0，1]

  D．[-4，0）∪（0，1]
  組卷：1734引用：67難度：0.9

  解析

• 4．如果奇函數f（x）在（3，7）上是增函數，且f（4）=5，則函數f（x）在（-7，-3）上是（　　）

  A．增函數且f（-4）=-5	B．增函數且f（-4）=5
  C．減函數且f（-4）=-5	D．減函數且f（-4）=5
  組卷：52引用：5難度：0.7

  解析

• 5．定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ．則（　　）

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  組卷：813引用：38難度：0.7

  解析

• 6．設函數y=f（x）定義在實數集上，則函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于（　　）

  A．直線y=0對稱	B．直線x=0對稱
  C．直線y=1對稱	D．直線x=1對稱
  組卷：931引用：42難度：0.9

  解析

• 7．已知使不等式x²+（a+1）x+a≤0成立的任意一個x,都滿足不等式3x-1≤0，則實數a的取值范圍為（　　）

  A． （ - 1 3 ， + ∞ ）

  B． [ - 1 3 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 1 3 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ]
  組卷：1017引用：13難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），當0＜x＜1時，f（x）＜0，且對一切x＞0，y＞0，滿足

  f

  （

  x

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  ．
  （1）求f（1）的值；
  （2）判斷并證明函數f（x）的單調性．
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  t

  x

  具有以下性質：如果常數t＞0，那么函數f（x）在區間

  （

  0

  ，

  t

  ）

  上是減函數，在區間

  [

  t

  ，

  +

  ∞

  ）

  上是增函數．
  （1）若常數t＞0，用定義證明函數f（x）在區間

  [

  t

  ，

  +

  ∞

  ）

  上的單調性；
  （2）已知函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  -

  12

  x

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  ]

  ，求函數g（x）的值域U₁；
  （3）對于（2）中的函數g（x）和函數h（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₁）=h（x₂）成立，求實數a的值．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析