對于平面直角坐標系xOy中的點M，N和圖形W，給出如下定義：若圖形W上存在一點P，使得∠PMN=90°，且MP=MN，則稱點M為點N關于圖形W的一個“旋垂點”．
（1）已知點A（0，4），B（4，4），
①在點M1（-2，2），M2（0，2），M3（2，2）中，是點O關于點A的“旋垂點”的是 M1，M3M1，M3；
②若點M（m,n）是點O關于線段AB的“旋垂點”，求m的取值范圍；
（2）直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于C，D兩點，⊙T的半徑為10，圓心為T（t,0）．若在⊙T上存在點P，線段CD上存在點Q，使得點Q是點P關于⊙T的一個“旋垂點”，且PQ=2，直接寫出t的取值范圍．
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2
【考點】圓的綜合題．
【答案】M1，M3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：418引用：2難度：0.2
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F，當GM=GD時，求切線CF的長．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：782引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
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（2）若弧AD的度數是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1