2022-2023學年北京市燕山區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．在數學活動課中，同學們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 心形線

  B． 蝴蝶曲線

  C． 四葉玫瑰線

  D． 等角螺旋線
  組卷：95引用：2難度：0.9

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• 2．已知⊙O的半徑為5cm,點P在⊙O上，則OP的長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：515引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B是切點，若∠AOB=120°，則∠P的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：86引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-3，2），將線段OA繞點O順時針旋轉90°得到線段OA'，則點A'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：203引用：2難度：0.6

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• 5．某企業積極響應國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進行技術創新，計劃在未來兩個月內，將廚余垃圾的月加工處理量從現在的1000噸提高到1200噸，若加工處理量的月平均增長率相同，設月平均增長率為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．1000（1-x）2=1200	B．1000（1+x）2=1200
  C．1200（1-x）2=1000	D．1200（1+x）2=1000
  組卷：150引用：2難度：0.7

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• 6．一個不透明的口袋中有三張卡片，上面分別寫著數字1，2，3，除數字外三張卡片無其他區別，小樂隨機從中抽取一張卡片，放回搖勻，再隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張卡片上的數字都是奇數的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 7．唐代李皋發明了“槳輪船”，這種船是原始形態的輪船，是近代明輪航行模式之先導．如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦AB長8m,輪子的吃水深度CD為2m,則該槳輪船的輪子半徑為（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D．5m
  組卷：1816引用：15難度：0.6

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• 8．下面的三個問題中都有兩個變量y與x：
  ①王阿姨去坡峰嶺觀賞紅葉，她登頂所用的時間y與平均速度x；
  ②用一根長度一定的鐵絲圍成一個矩形，矩形的面積y與矩形的一邊長x；
  ③某籃球聯賽采用單循環制（每兩隊之間都賽一 場），比賽的場次y與參賽球隊數x.
  其中，變量y與x之間的函數關系（不考慮自變量取值范圍）可以用一條拋物線表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：139引用：1難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．平面直角坐標系中，已知點P（5，-4）與點Q（-5，a）關于原點對稱，則a=

  ．
  組卷：357引用：10難度：0.9

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，將線段AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AD，作∠CAD的角平分線AE交BC的延長線于點E，連接CD，DE．
  （1）依題意補全圖形，并直接寫出∠AEC的度數；
  （2）用等式表示線段AE，BE，CE之間的數量關系，并證明．
  組卷：384引用：1難度：0.5

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的點M，N和圖形W，給出如下定義：若圖形W上存在一點P，使得∠PMN=90°，且MP=MN，則稱點M為點N關于圖形W的一個“旋垂點”．
  （1）已知點A（0，4），B（4，4），
  ①在點M₁（-2，2），M₂（0，2），M₃（2，2）中，是點O關于點A的“旋垂點”的是

  ；
  ②若點M（m,n）是點O關于線段AB的“旋垂點”，求m的取值范圍；
  （2）直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于C，D兩點，⊙T的半徑為

  10

  ，圓心為T（t,0）．若在⊙T上存在點P，線段CD上存在點Q，使得點Q是點P關于⊙T的一個“旋垂點”，且PQ=

  2

  ，直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：417難度：0.2

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