已知二次函數y=x²+bx+c（b,c是常數）過點A（2、0），B（3n-4，y₁），C（5n+6，y₂）三點．
（1）若點A為此二次函數的頂點，求函數y的表達式．
（2）已知n＜-5，
①若y₁=y₂，求b+c的取值范圍；
②若c＞0，試比較y₁與y₂的大小．

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【解答】

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發布：2024/9/27 5:0:1組卷：403引用：2難度：0.5

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1．坐標平面上有一水平線L與二次函數y=a（x+7）²-10的圖形，其中a為一正數，且L與二次函數圖象相交于A、C兩點，與y軸相交于B點，其位置如圖所示．若AB：BC=5：1，則AC的長度為何？（　　）
A．17 B．19 C．21 D．24
發布：2025/5/22 14:30:2組卷：711引用：2難度：0.6
解析
2．直線l₁：y=kx+3與y軸交于點P，直線l₁繞點P順時針旋轉45°得到直線l₂，若直線l₂與拋物線y=-x²+2x+3有唯一的公共點，則k=
．
發布：2025/5/22 13:0:1組卷：393引用：2難度：0.5
解析
3．我們定義：二次項系數之和為1，圖象都經過原點且對稱軸相同的兩個二次函數稱作互為友好函數．那么
y=2x²+4x的友好函數是
．
發布：2025/5/22 13:30:1組卷：383引用：1難度：0.5
解析

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已知二次函數y=x2+bx+c（b,c是常數）過點A（2、0），B（3n-4，y1），C（5n+6，y2）三點．（1）若點A為此二次函數的頂點，求函數y的表達式．（2）已知n＜-5，①若y1=y2，求b+c的取值范圍；②若c＞0，試比較y1與y2的大小．