2023-2024學年浙江省杭州市西湖區保俶塔實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O外，則OP的長可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1597引用：44難度：0.9

  解析

• 2．把圖形繞O點順時針旋轉180度后，得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：4難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=（x-1）²-3的最小值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  組卷：1005引用：25難度：0.9

  解析

• 4．一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是（　　）

  A．m=3，n=5

  B．m=n=4

  C．m+n=4

  D．m+n=8
  組卷：382引用：63難度：0.9

  解析

• 5．若二次函數y=ax²（a≠0）的圖象過點（-2，-3），則必在該圖象上的點還有（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：592引用：13難度：0.6

  解析

• 6．有一道題目：“在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，分別以B、C為圓心，以BC長為半徑的兩條弧相交于D點，求∠ABD的度數”．嘉嘉的求解結果是∠ABD=10°．淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，∠ABD還應有另一個不同的值．”下列判斷正確的是（　　）

  A．淇淇說得對，且∠ABD的另一個值是130°

  B．淇淇說的不對，∠ABD就得10°

  C．嘉嘉求的結果不對，∠ABD應得20°

  D．兩人都不對，∠ABD應有3個不同值
  組卷：521引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數y=x²-6x+c的圖象經過A（0，y₁），B（4，y₂）三點，則y₁，y₂的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y2＞y1

  D．y1≥y2
  組卷：217引用：7難度：0.8

  解析

三.解答題：本大題有8個小題，共66分.解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知二次函數y=x²+bx+c（b,c是常數）過點A（2、0），B（3n-4，y₁），C（5n+6，y₂）三點．
  （1）若點A為此二次函數的頂點，求函數y的表達式．
  （2）已知n＜-5，
  ①若y₁=y₂，求b+c的取值范圍；
  ②若c＞0，試比較y₁與y₂的大小．
  組卷：403引用：2難度：0.5

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• 23．如圖1，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，

  ?

  CF

  =

  ?

  CB

  ，BF與CD交于點G．
  （1）求證：CD=BF．
  （2）若BE=1，BF=4，求GE的長．
  （3）連結GO，OF，如圖2，求證：

  2

  ∠

  EOG

  +

  1

  2

  ∠

  AOF

  =

  90

  °

  ．
  組卷：1987引用：4難度：0.4

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