小明在學習矩形這一節時知道“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，由此引發他的思考，這個定理的逆命題成立嗎？猜想：“如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形為直角三角形”．
通過探究，小明發現這個猜想也成立，以下是小明的證明過程：
已知：如圖1，在△ABC中，D是AB邊的中點，連接CD，且CD=

1

2

AB．
求證：△ABC為直角三角形．
證明：由條件可知，AD=BD=CD，則∠A=∠DCA，∠B=∠DCB．
又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC為直角三角形．
愛動腦筋的小明發現用本學期所學知識也能證明這個結論，并想出了圖2，圖3兩種不同的證明思路，請你選擇其中一種，把證明過程補充完整：

證法一：如圖2，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE．

證法二：如圖3，分別取AC，BC邊的中點E，F，連接DE，DF，EF，則DE，DF，EF為△ABC的中位線．