2023年四川省雅安中學中考數學一診試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項符合題目要求）

• 1．下列各數中，負數是（　　）

  A．-|-3|

  B．-（-3）

  C．（-3）2

  D．（-3）0
  組卷：319引用：5難度：0.8

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• 2．唐代李白《日出行》云：“日出東方隈，似從地底來”．描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來．如圖所示，此時觀測到地平線和太陽所成的視圖可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：687引用：6難度：0.7

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• 3．2018年，成都提出了“三城三都”6個三年行動計劃（2018-2020年），計劃中提出，到2020年成都將實現旅游收入5800億元．數據580000000000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.58×1012

  B．58×1010

  C．5.8×1010

  D．5.8×1011
  組卷：158引用：2難度：0.8

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• 4．如圖的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：222引用：7難度：0.9

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．x2?x3=x6
  C．（2x2）3=6x6	D．x3÷x2=x
  組卷：245引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，則在“笑臉”圖標中的點P的對應點的坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-9，2）

  C．（-1，6）

  D．（-9，6）
  組卷：315引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，則∠AEF的度數等于（　　）

  A．26°

  B．52°

  C．54°

  D．77°
  組卷：1260引用：20難度：0.7

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• 8．某班17名女同學的跳遠成績如下表所示：
  

  成績（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
  人數	2	3	2	3	4	1	1	1

  這些女同學跳遠成績的眾數和中位數分別是（　　）

  A．1.70，1.75

  B．1.75，1.70

  C．1.70，1.70

  D．1.75，1.725
  組卷：553引用：10難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共69分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點O，以O為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點D．
  
  （1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線；
  （2）如圖2，AB與⊙O相切于點E，連接CE交OA于點F．
  ①試判斷線段OA與CE的位置關系，并說明理由．
  ②若OF：FC=1：2，求tanB的值．
  組卷：1493引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+

  9

  4

  x-4a與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C，在直線BC上方的拋物線上有一動點E，過點E作EG⊥x軸于G，EG交直線BC于點F，過點E作ED⊥BC于點D．
  （1）求拋物線及直線BC的函數關系式；
  （2）設S_△EDF為S₁，S_△BGF為S₂，當S₁=

  81

  25

  S₂時，求點E的坐標．
  （3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點M，使得∠MAB=2∠EAB？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1935引用：4難度：0.1

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