如圖1，在矩形ABCD中，點E是CD邊上的動點（點E不與點C，D重合），連接AE，過點A作AF⊥AE交CB延長線于點F，連接EF，點G為EF的中點，且點G在線段AB的左側，連接BG．
（1）求證：△ADE∽△ABF；
（2）若AB=20，AD=10，設DE=x,點G到直線BC的距離為y.
①求y與x的函數關系式；
②當ECBG=85時，求x的值；
（3）如圖2，若AB=BC，設四邊形ABCD的面積為S，四邊形BCEG的面積為S1，當S1=14S時，求DC：DE的值．
EC
BG
=
8
5
S
1
=
1
4
S
【考點】相似三角形的判定與性質；矩形的性質．
【答案】（1）見證明過程；
（2）①；②；
（3）．
（2）①
y
=
-
1
2
x
+
10
（
0
＜
x
＜
20
）
x
=
100
11
（3）
DC
DE
=
1
+
5
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/1 16:0:8組卷：958引用：4難度：0.5
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①AE=BC；
②∠AED=∠CBD；
③若∠DBE=40°，則的長為?DE；8π9
④=DFEF；EFBF
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