我市某房地產開發公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，A種戶型每套成本和售價分別為90萬元和102萬元，B種戶型每套成本和售價分別為60萬元和70萬元，設計劃建A戶型x套，所建戶型全部售出后獲得的總利潤為W萬元．
（1）求W與x之間的函數解析式；
（2）該公司所建房資金不少于5700萬元，且所籌資金全部用于建房，若A戶型不超過32套，則該公司有哪幾種建房方案？
（3）在（2）的前提下，根據國家房地產政策，公司計劃每套A戶型住房的售價降低a萬元（0＜a≤3），B戶型住房的售價不變，且預計所建的兩種住房全部售出，求該公司獲得最大利潤的方案．
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式組的應用．
【答案】（1）W與x之間的函數解析式為W=2x+800；（2）該公司有3種建房方案：第一種：建A種戶型30套，B種戶型50套；第二種：建A種戶型31套，B種戶型49套；第三種：建A種戶型32套，B種戶型48套；（3）當0＜a≤2時，按（2）中第三種方案；當a=2時，按（2）中三種方案均可；當2＜a≤3時，按（2）中第一種方案．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 20:30:1組卷：132難度：0.5
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