2022-2023學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：3751引用：321難度：0.9

  解析

• 2．據央視網消息，全國廣大共產黨員積極響應黨中央號召，踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據統計，截至2020年3月26日，全國已有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元．82.6億用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.826×1010

  B．8.26×109

  C．8.26×108

  D．82.6×108
  組卷：774引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列交通標識，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 8 + 2 = 10

  B． 8 - 2 = 6

  C． 8 × 2 =4

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：142引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點P（x²+2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3030引用：31難度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函數y=-

  4

  x

  ，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．圖象經過點（1，-4）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關于直線y=x對稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：319引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為

  ?

  AB

  上一點，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  組卷：3877引用：21難度：0.6

  解析

• 8．我國古代數學名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　　）

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2348引用：55難度：0.8

  解析

三．解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．等腰直角△ACB中，∠C=90°，點D為CB延長線上一點，連接AD，以AD為斜邊構造直角△AED（點E與點C在直線AD的異側）．
  （1）如圖1，若∠EAD=30°，AE=

  30

  2

  ，BD=2，求AC的長；
  （2）如圖2，若AE=DE，連接BE，猜想線段BE與線段AD之間的數量關系并證明；
  （3）如圖3，若AC=4，tan∠BAD=

  1

  3

  ，連接CE，取CE的中點P，連接DP，當線段DP最短時，直接寫出此時△PDE的面積．
  
  組卷：497引用：4難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3．點M為射線AC上一動點，過M作ME垂直射線AB于點E，點D為直線BC上一動點，連接DE、DM，以DE、DM為邊作?MDEF，設AM=a,求：
  （1）當0＜a＜4時，則ME=

  （用含a的代數式表示）；
  （2）當a=

  5

  2

  時，是否存在點D．使?MDEF的頂點F恰好落在射線AC上？若存在，求出CD的長，若不存在．請說明理由．
  （3）點M在整個運動過程中，若點D存在唯一的位置，使得?MDEF為矩形，請求出所有滿足條件的a的值．
  組卷：268引用：4難度：0.1

  解析