如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，點D是邊CA延長線上的一點，AE⊥BD，垂足為點E，AE的延長線交CA的平行線BF于點F，連接CE交AB于點G．
（1）當點E是BD中點時，求AD的長；
（2）設CE=x,AF=y,求y關于x的函數關系式及定義域；
（3）當△BGE與△BAF相似時，求線段AF的長．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）AD=5；
（2）y=（x＞1）；
（3）AF=．
2
（2）y=
35
2
x
（3）AF=
35
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/23 12:0:8組卷：79引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，CE=CD，AB=nAE，連接AC、DM⊥AC，垂足為M．
（1）求證：CM?EC=AE?DM；
（2）如圖2，n=2，連接EM，求的值；EMMC
（3）如圖3，連接BM，若BM=AB，直接寫出sin∠EBM的值．
發布：2025/6/15 14:30:2組卷：48引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC中，CD是中線，E，F分別為BC，AC上的一點，連接EF交CD于點P．
（1）如圖1，若F為AC的中點，CE=2BE，求的值；DFEC
（2）如圖2，設=m,CEBC=n（n＜CFAC），若m+n=4mn,求證：PD=PC；12
（3）如圖3，F為AC的中點，連接AE交CD于點Q，若QD=QP，直接寫出的值．BEEC
發布：2025/6/15 15:0:1組卷：334引用：2難度：0.3 -
3．矩形ABCD中，AB=nAD（n＞1），點P為對角線AC上的一個動點（不與A、C兩點重合），過點P作直線MN⊥AC，分別交射線AB、射線AD于點M、N．
（1）如圖1，當點N與點D重合時，求的值（用含有n的代數式表示）．PMPD
（2）如圖2，當點M為AB邊的中點，且DP=DA時，求n的值．
（3）如圖3，當n=2，移動點P，使得△APD與△BPC相似，則的值=．AMAD
發布：2025/6/15 15:0:1組卷：107引用：1難度：0.2