如圖，平面內點O為直線AB上一點，一直角三角板COD（∠COD=90°）的
直角頂點與O重合，OM平分∠BOD，設∠AOC=α．（本題中所有角均小于等于180°）．
（1）如圖，請直接寫出∠AOM=135°+12α135°+12α（用含α的式子表示）；
（2）若圖中α=50°，三角板COD從圖中的位置出發，繞O點以每秒5°的速度順時針旋轉，同時ON從OA出發，以每秒2°的速度逆時針旋轉．設運動時間為t秒（0＜t＜30）．
①當t為何值時，∠AOM+∠CON=270°？
②是否存在一負數k,使得∠AOM+k∠CON取值與t無關．若存在，求此時k的值；若不存在，說明理由．
1
2
α
1
2
α
【答案】135°+
1
2
α
【解答】
【點評】
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