如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-34x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=-14x2+bx+c經過點A、C．
（1）求拋物線解析式及頂點M坐標；
（2）P為拋物線第一象限內一點，使得△PAC面積最大，求△PAC面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）當m≤x≤m+1時，（1）中二次函數有最大值為-2，求m的值．
3
4
1
4
x
2
【答案】（1）y=-x2+x+3，M（，）；
（2）△PAC的面積的最大值為2，此時P點坐標為（2，）；
（3）-5或5．
1
4
1
4
1
2
49
16
（2）△PAC的面積的最大值為2，此時P點坐標為（2，
5
2
（3）-5或5．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/2 8:0:9組卷：731引用：5難度：0.6
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+2x-3a與y軸交于點A，當x=1時，函數y有最大值，點B（4，4），點B關于原點的對稱點為B'，直線BB'與拋物線交于點M．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線和直線BB'的上方一動點，若拋物線在直線BB'上方的部分與直線BP有公共點，求點P縱坐標y的取值范圍．發布：2025/5/26 4:0:1組卷：228引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知二次函數y=x2，OACB為矩形，A，B在拋物線上，當A，B運動時，點C也在另一個二次函數圖象上運動，設C（x,y），則y關于x的函數表達式為 ．發布：2025/5/26 5:0:1組卷：2004引用：7難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系中，函數y=x2-2ax-1（a為常數）的圖象與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標．
（2）當此函數圖象經過點（1，2）時，求此函數的表達式，并寫出函數值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．
（3）當x≤0時，若函數y=x2-2ax-1（a為常數）的圖象的最低點到直線y=2a的距離為2，求a的值．發布：2025/5/26 2:30:2組卷：312引用：6難度：0.6