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          南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中出現了如圖所示的形狀,后人稱為“三角垛”.“三角垛”的最上層(即第一層)有1個球,第二層有3個球,第三層有6個球,…,設“三角垛”從第一層到第n層的各層的球數構成一個數列{an},則(  )

          【答案】D
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:52引用:1難度:0.7
          相似題
          • 1.我國某西部地區要進行沙漠治理,已知某年(第1年)年底該地區有土地1萬平方千米,其中70%是沙漠.從第2年起,該地區進行綠化改造,每年把原有沙漠的16%改造成綠洲,同時原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠.設綠洲面積為a1萬平方千米,第n年綠洲面積為an萬平方千米.
            (1)求數列{an}的通項公式;
            (2)至少經過幾年,綠洲面積可超過60%(參考數據:lg2≈0.301)?

            發布:2024/9/27 12:0:2組卷:130引用:4難度:0.4
          • 2.某公司生產一種產品,第一年投入資金1000萬元,出售產品后收入40萬元,預計以后每年的投入資金是上一年的一半,出售產品所得收入比上一年多80萬元.同時,當預計投入資金低于20萬元時,就按20萬元投入,且當年出售產品的收入與上一年相同.
            (1)設第n年的投入資金和收入金額分別為an萬元,bn萬元,請求出{an}、{bn}的通項公式;
            (2)預計從第幾年起該公司開始并持續盈利?請說明理由.(盈利是指總收入大于總投入)

            發布:2024/12/29 3:0:1組卷:160引用:7難度:0.7
          • 3.某高科技企業研制出一種型號為A的精密數控車床,A型車床為企業創造的價值逐年減少(以投產一年的年初到下一年的年初為A型車床所創造價值的第一年).若第1年A型車床創造的價值是250萬元,且第1年至第6年,每年A型車床創造的價值減少30萬元;從第7年開始,每年A型車床創造的價值是上一年價值的50%.
            現用an(n∈N*)表示A型車床在第n年創造的價值.
            (1)求數列{an}(n∈N*)的通項公式an
            (2)記Sn為數列{an}的前n項的和,Tn=
            S
            n
            n
            ,企業經過成本核算,若Tn>100萬元,則繼續使用A型車床,否則更換A型車床,試問該企業須在第幾年年初更換A型車床?

            發布:2024/6/27 10:35:59組卷:146引用:4難度:0.5
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