對于函數f（x），若f（x）=x,則稱x為f（x）的“不動點”；若f[f（x）]=x,則稱x為f（x）的“穩定點”．若函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）求證：A?B；
（2）若?b∈R，函數f（x）=x²+bx+c+1總存在不動點，求實數c的取值范圍；
（3）若f（x）=ax²-1，且A=B≠?，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）證明見解析；（2）{c|c≤-1}；（3）[-

，

]．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：4難度：0.5

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解析
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
解析
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．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107難度：0.5
解析

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