當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年安徽師大附中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/12/13 0:30:2

一、單項選題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選擇項中，項是符合題目要求的.

1．設集合
A
=
{
x
|
y
=
2
x
-
x
2
}
，B={y|y=2^x}，則A∩B=（　　）
A．（0，2） B．[0，2] C．（1，2] D．（0，2]
組卷：28引用：9難度：0.9
解析
2．已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，
f
（
x
）
=
x
+
x
+
1
，則x＜0時，f（x）=（　?。?/h2>
A．
-
x
-
1
-
x
B．
x
-
1
-
x
C．
-
x
+
1
-
x
D．
x
+
1
-
x
組卷：101難度：0.7
解析
3．已知函數f（x）=x²+（2a-1）x+1，若對區間（2，+∞）內的任意兩個不等實數x₁，x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
3
2
，
+
∞
）
B．
[
-
5
2
，
+
∞
）
C．
[
-
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
5
2
]
組卷：125難度：0.7
解析
4．函數f（x）的圖象是如圖所示折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為（-1，2），（1，0），（3，2），以下說法中正確的個數為（　?。?br />①f（f（3））=1；
②f（x-1）的定義域為[-1，3]；
③f（x+1）為偶函數；
④若f（x）在[m,3]上單調遞增，則m的取值范圍為[1，3）．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：24引用：3難度：0.5
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
x
3
+
3
x
+
2
x
-
1
2
x
+
1
+
5
，若f（-7）=-7，則f（7）=（　?。?/h2>
A．17 B．12 C．-7 D．-17
組卷：73引用：4難度：0.6
解析
6．函數f（x）=4^x-3?2^x+3的值域為[1，7]，則f（x）的定義域為（　?。?/h2>
A．（-1，1）∪[2，4] B．（0，1）∪[2，4] C．[2，4] D．（-∞，0]∪[1，2]
組卷：516引用：4難度：0.7
解析
7．設a＞b＞0，則
2
a
+
4
a
+
b
+
1
a
-
b
最小值為（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：153難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共5小題，共44分.請在答題卡指定區域作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

20．已知函數f（x）對任意的x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）用定義法證明f（x）為R上的增函數；
（2）解不等式
f
（
x
x
-
1
+
a
-
1
）
＞
1
，a∈R．
組卷：38引用：3難度：0.6
解析
21．對于函數f（x），若f（x）=x,則稱x為f（x）的“不動點”；若f[f（x）]=x,則稱x為f（x）的“穩定點”．若函數f（x）的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）求證：A?B；
（2）若?b∈R，函數f（x）=x²+bx+c+1總存在不動點，求實數c的取值范圍；
（3）若f（x）=ax²-1，且A=B≠?，求實數a的取值范圍．
組卷：82引用：4難度：0.5
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2022-2023學年安徽師大附中高一（上）期中數學試卷

一、單項選題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選擇項中，項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|y=2x-x2}，B={y|y=2x}，則A∩B=（ ）

2．已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x+x+1，則x＜0時，f（x）=（ ?。?/h2>

3．已知函數f（x）=x2+（2a-1）x+1，若對區間（2，+∞）內的任意兩個不等實數x1，x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知函數f（x）=x3+3x+2x-12x+1+5，若f（-7）=-7，則f（7）=（ ?。?/h2>

6．函數f（x）=4x-3?2x+3的值域為[1，7]，則f（x）的定義域為（ ?。?/h2>

7．設a＞b＞0，則2a+4a+b+1a-b最小值為（ ）

四、解答題：本題共5小題，共44分.請在答題卡指定區域作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

20．已知函數f（x）對任意的x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1成立，且當x＞0時，f（x）＞1．（1）用定義法證明f（x）為R上的增函數；（2）解不等式f（xx-1+a-1）＞1，a∈R．

一、單項選題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選擇項中，項是符合題目要求的.

1．設集合
A
=
{
x
|
y
=
2
x
-
x
2
}
，B={y|y=2^x}，則A∩B=（　　）

2．已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，
f
（
x
）
=
x
+
x
+
1
，則x＜0時，f（x）=（　?。?/h2>

3．已知函數f（x）=x²+（2a-1）x+1，若對區間（2，+∞）內的任意兩個不等實數x₁，x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知函數
f
（
x
）
=
x
3
+
3
x
+
2
x
-
1
2
x
+
1
+
5
，若f（-7）=-7，則f（7）=（　?。?/h2>

6．函數f（x）=4^x-3?2^x+3的值域為[1，7]，則f（x）的定義域為（　?。?/h2>

7．設a＞b＞0，則
2
a
+
4
a
+
b
+
1
a
-
b
最小值為（　　）

四、解答題：本題共5小題，共44分.請在答題卡指定區域作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

20．已知函數f（x）對任意的x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）用定義法證明f（x）為R上的增函數；
（2）解不等式
f
（
x
x
-
1
+
a
-
1
）
＞
1
，a∈R．