書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎教育的重要內容．某學校準備為學生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元．
（1）求毛筆和宣紙的單價；
（2）某超市給出以下兩種優惠方案：
方案A：購買一支毛筆，贈送一張宣紙；
方案B：購買200張宣紙以上，超出的部分按原價打八折，毛筆不打折．學校準備購買毛筆50支，宣紙a張（a＞200），請問選擇哪種方案購買更劃算？并說明理由．
【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用．
【答案】（1）毛筆的單價為6元，宣紙的單價為0.4元；
（2）當購買的宣紙數量超過200張不足450張時，選擇方案A更劃算；當購買的宣紙數量等于450張時，選擇兩方案所需費用相同；當購買的宣紙數量超過450張時，選擇方案B更劃算．
（2）當購買的宣紙數量超過200張不足450張時，選擇方案A更劃算；當購買的宣紙數量等于450張時，選擇兩方案所需費用相同；當購買的宣紙數量超過450張時，選擇方案B更劃算．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：439引用：3難度：0.5
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1．為了豐富同學們的課余生活、拓展同學們的視野，學校書店準備購進甲、乙兩類中學生書刊，已知甲類書刊比乙類書刊每本貴2元，若購買500本甲類書刊和400本乙類書刊共需要8200元，其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：
（1）求x,y的值；甲 乙 進價/（元/本） x y 售價/（元/本） 20 13
（2）第二次學校書店購進了1000本甲書刊和500本乙書刊，為了擴大銷量，小賣部準備對甲書刊進行打折出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤為8500元，求甲書刊打了幾折？發布：2025/5/23 1:30:2組卷：1277引用：10難度：0.5 -
2．某校為改善教師的辦公環境，計劃購進A，B兩種辦公椅共100把．經市場調查：購買A種辦公椅2把，B種辦公椅5把，共需600元；購買A種辦公椅3把，B種辦公椅1把，共需380元．
（1）求A種，B種辦公椅每把各多少元？
（2）因實際需要，購買A種辦公椅的數量不少于B種辦公椅數量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其它因素），實際付款總金額按市場價九折優惠．請設計一種購買辦公椅的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．發布：2025/5/23 1:30:2組卷：863引用：10難度：0.6 -
3．某地區為打造鄉村振興示范區，實行大面積機械化種植，今年共計種植某作物700畝，預計租用10臺作物收割機在一天之內完成該作物的收割．已知可租用A，B兩種型號的作物收割機，2臺A型號收割機與3臺B型號收割機一起工作1天共收割該作物310畝，1臺A型號收割機和1臺B型號收割機一起工作1天共收割該作物130畝，租用A型號收割機的租金為每天3000元，租用B型號收割機的租金為每天2000元．
（1）兩種型號收割機每臺每天平均收割多少畝該作物？
（2）設租用x臺A型號的收割機，完成該作物的收割需要的總租金為y元，一共有多少種租賃方案，并求出最少的總租金．發布：2025/5/23 3:0:1組卷：474引用：4難度：0.6