為了豐富同學們的課余生活、拓展同學們的視野，學校書店準備購進甲、乙兩類中學生書刊，已知甲類書刊比乙類書刊每本貴2元，若購買500本甲類書刊和400本乙類書刊共需要8200元，其中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：
| 甲 | 乙 | |
| 進價/（元/本） | x | y |
| 售價/（元/本） | 20 | 13 |
（2）第二次學校書店購進了1000本甲書刊和500本乙書刊，為了擴大銷量，小賣部準備對甲書刊進行打折出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤為8500元，求甲書刊打了幾折？
【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 1:30:2組卷：1277引用：10難度：0.5
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1．我國古代數學著作《九章算術》中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？23
（1）求甲、乙兩人各帶的錢數；
（2）若小明、小穎去文具店購買作業本，兩人帶的錢數（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數，已知作業本的單價為2.5元/本．由于開學之際，文具店搞促銷活動，凡消費50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨購買多多少本作業本？發布：2025/5/23 4:30:1組卷：559引用：4難度：0.5 -
2．《九章算術》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢：每人出7錢，又差4錢．問人數、物價各多少？”通過計算可知，共有人合伙購物．
發布：2025/5/23 7:0:1組卷：356引用：10難度：0.8 -
3．《九章算術》是我國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右，此專著中有這樣一道題：今有共買雞，人出八，盈十一；人出五，不足十六，問人數、雞價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一只雞，若每人出8文錢，則多出11文錢；若每人出5文錢，則相差16文錢，求買雞的人數和這只雞的價格．
發布：2025/5/23 7:30:1組卷：796引用：3難度：0.7