國慶期間，盱眙旅游業非常火爆．某賓館客房部有60個房間供旅客居住，當每個房間的定價為每天200元，房間可以注滿．當每個房間每天的定價每提高10元，就會有一個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用；設每個房間每天的定價增加x元，則
（1）房間每天的入住間數60-x1060-x10間（用x的代數式表示）；
（2）該賓館每天的房間所收費用為-x10x2+40x+12000-x10x2+40x+12000元（用x的代數式表示）；
（3）若該賓館客房部希望每天的利潤為14000元，則每個房間的定價應為多少元？（為了吸引游客，每個房間的定價不會高于500元）
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【考點】一元二次方程的應用．
【答案】60-；-x2+40x+12000
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：427難度：0.3
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1．如圖，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=8cm,點P從點A開始沿AB邊向點B運動，過點P作PR∥BC，PQ∥AC，分別交AC，BC于R，Q．
（1）四邊形PQCR的形狀是 ；若設AP=x,則四邊形PQCR的面積可表示為 ．
（2）四邊形PQCR的面積能為16cm2嗎？能為20cm2嗎？如果能，請求出P點與A點之間的距離；如果不能，請說明理由．發布：2025/6/14 12:30:1組卷：190引用：2難度：0.6 -
2．隨著2022年第24屆北京冬奧會的成功，吉祥物冰墩墩的形象也深入人心．圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某商場在冬奧會期間銷售冰墩墩玩偶的單價y（元）與購買數量x（個）之間的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）某幼兒園需購買8個冰墩墩玩偶，需要多少錢？
（3）已知某旅游團購買冰墩墩玩偶的總金額為2625元，則該旅游團共購買冰墩墩玩偶多少個？發布：2025/6/14 13:0:6組卷：67引用：1難度：0.6 -
3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,動點P從點B出發以2cm/s的速度向點C移動，同時動點Q從點C出發以1cm/s的速度向點A移動，其中一點到達終點后另一點也隨之停止運動，設它們的運動時間為t s.
（1）運動幾秒時，△CPQ為等腰三角形？
（2）t為何值時，△CPQ的面積等于△ABC面積的？18
（3）在運動過程中，PQ的長度能否為1cm？試說明理由．發布：2025/6/14 12:30:1組卷：603引用：4難度：0.4