已知函數f（x）=1+log2x,g（x）=2x．
（1）若F（x）=f（g（x））?g（f（x）），求函數F（x）在x∈[1，4]的值域；
（2）若H（x）=g（x）g（x）+2，求證H（x）+H（1-x）=1．求H（12022）+H（22022）+H（32022）+?+H（20212022）的值；
（3）令h（x）=f（x）-1，則G（x）=h2（x）+（4-k）f（x），已知函數G（x）在區間[1，4]有零點，求實數k的取值范圍．
H
（
x
）
=
g
（
x
）
g
（
x
）
+
2
H
（
1
2022
）
+
H
（
2
2022
）
+
H
（
3
2022
）
+
?
+
H
（
2021
2022
）
【考點】函數與方程的綜合運用．
【答案】（1）[4，40]；
（2）證明見解析，；
（3）．
（2）證明見解析，
2021
2
（3）
[
4
，
16
3
]
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：6難度：0.5