如圖所示，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是（ ）
【考點】三角形的面積．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/28 18:0:1組卷：905引用：21難度：0.7
相似題
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1．如圖1，在△ABC的BC邊上任取點D，由于△ABD與△ACD在BD和CD邊上的高相同，所以△ABD與△ACD的面積比為BD：CD．
（1）如圖2，若△ABC的面積為12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中線，則△ABE的面積為．
（2）如圖3，若△BOC的面積為5，△OCD的面積為3，△OBE的面積為4，求陰影部分四邊形AEOD的面積．
發布：2025/5/29 11:0:2組卷：227引用：2難度：0.5 -
2．【閱讀理解】
如圖①，直線l1∥l2，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等∵l1∥l2，設l1與l2之間的距離為h,
則，S△ABC=12BC?h．∴S△ABC=S△DBC．S△DBC=12BC?h
【類比探究】
（1）如圖②，直線l1∥l2，當點D在l1、l2之間時，設點A、D到直線l2的距離分別為h、h'，則=．S△ABCS△DBC
（2）如圖③，直線l1∥l2，當點D在l1、l2之間時，連接AD并延長交l2于點M，求證：．S△ABCS△DBC=AMDM
【拓展延伸】
（3）如圖④，直線l1∥l2，當點D與△ABC在同一平面內時，直線AD交l2于點E．若AE=3，，直接寫出線段AD的長．S△ABCS△DBC=37
發布：2025/5/30 2:0:4組卷：314引用：2難度：0.5 -
3．（1）如圖，已知A、B、C三點，畫射線BA、線段AC、直線BC；
（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點到射線AB的距離．發布：2025/5/29 17:30:2組卷：136引用：1難度：0.5