如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）圖中有哪兩個(gè)三角形相似？
（2）求證：AC2=AD?AB；BC2=BD?BA；CD2=AD?BD；
（3）若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD的長(zhǎng)；
（4）若AC=6，DB=9，求AD，CD，BC的長(zhǎng)；
（5）求證：AC?BC=AB?CD．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：701引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半徑CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：3062引用：51難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．3
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：5505引用：63難度：0.5 -
3．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,則下列等式成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：701引用：60難度：0.5