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2022-2023學年廣西南寧市八年級（下）第一次段考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

1．趙爽弦圖是證明勾股定理的重要圖形，以下可近似看作軸對稱圖形的漢字是（　　）
A．趙 B．爽 C．弦 D．圖
組卷：199引用：6難度：0.9
解析
2．下列各式中是最簡二次根式的是（　　）
A．
18
B．
1
2
C．
0
.
7
D．
5
組卷：50引用：4難度：0.8
解析
3．勾股定理在《九章算術》中的表述是，“勾股術曰，勾股各自乘，并而開方除之，即弦”，即
c
=
a
2
+
b
2
（a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為2，“股”為3，則“弦”是（　　）
A．3 B．
7
C．
5
D．
13
組卷：135引用：3難度：0.7
解析
4．計算
（
-
4
）
2
的結果是（　　）
A．16 B．2 C．-4 D．4
組卷：726引用：10難度：0.9
解析
5．已知一粒大米的質量約為0.000021千克，這個數用科學記數法表示為（　　）
A．0.21×10^-4 B．2.1×10^-4 C．2.1×10^-5 D．21×10^-6
組卷：328引用：80難度：0.9
解析
6．在平面直角坐標系中有兩點A（3，0）和B（0，4），則這兩點之間的距離是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
組卷：301引用：6難度：0.5
解析
7．如圖，學校有一塊長方形花圃，有少數人為了走“捷徑”，在花圃內走出一條不文明的“路”，其實他們僅僅少走了（　　）米，卻踩傷了花草．
A．1 B．2 C．1.5 D．0.5
組卷：278引用：8難度：0.6
解析
8．下列各式計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．2+
2
=2
2
C．3
2
-
2
=2
2
D．
12
-
10
2
=
6
-
5
組卷：826引用：44難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

25．閱讀材料，回答問題：
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
3
3
-
2
=
3
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
6
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
+
6
，像上述解題過程中，
2
與
2
、
3
-
2
與
3
+
2
相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為在理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
（1）
7
的有理化因式是
；
（2）將式子
1
2
+
1
進行分母有理化；
（3）類比（2）中的計算結果，計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
???
+
1
2023
+
2022
．
組卷：67引用：2難度：0.6
解析
26．我們知道電視機的屏幕是矩形．如圖，AD的長度稱為屏幕寬，AB的長度稱為屏幕高，對角線AC的長度稱為該電視機的屏幕尺寸（單位：時）．
電視機的屏幕寬、屏幕高比有下列兩種型號：

屏幕寬：屏幕高

Ⅰ型 4：3

Ⅱ型 16：9

（1）在Ⅰ型電視機中，當屏幕寬為20時時，求該電視機的屏幕尺寸；
（2）當Ⅱ型電視機的屏幕尺寸為54時時，求該電視機的屏幕寬與屏幕高；
（3）已知兩種型號的電視機屏幕尺寸一樣，試比較它們的面積的大小．（已知：
1
337
≈
1
18
，結果保留整數位）
組卷：139引用：4難度：0.3
解析