2022年3月，全國大部分省份出現了新冠疫情，對于出現確診病例的社區，受到了全社會的關注．為了把被感染的人篩查出來，防疫部門決定對全體社區人員篩查核酸檢測，為了減少檢驗的工作量，我們把受檢驗者分組，假設每組有k個人，把這k個人的血液混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，這k個人的血液全為陰性，因而這k個人只要檢驗一次就夠了；如果為陽性，為了明確這k個人中究竟是哪幾個人為陽性，就要對這k個人再逐個進行檢驗．假設在接受檢驗的人群中，隨機抽一人核酸檢測呈陽性概率為p=0.003，每個人的檢驗結果是陽性還是陰性是相互獨立的．
（1）若該社區約有2000人，有兩種分組方式可以選擇：
方案一：10人一組；
方案二：8人一組．請你為防疫部門選擇一種方案，并說明理由；
（2）我們知道核酸檢測呈陽性，必須由專家二次確認，因為有假陽性的可能；已知該社區人員中被感染的概率為0.29%，且已知被感染的人員核酸檢測呈陽性的概率為99.9%，若檢測中有一人核酸檢測呈陽性，求其被感染的概率．（參考數據：（0.997⁸=0.976，0.997¹⁰=0.970，）