已知冪函數f（x）=（m²-5m+7）x^m-1為偶函數．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式af（x）-（2a+1）x+2＜0的解集；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax-3在區間[2，3]上不單調，求實數a的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）x²；
（Ⅱ）答案詳見解析；
（Ⅲ）（4，6）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/2 12:0:1組卷：179引用：4難度：0.8

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1．利用“如果a＞b＞0，n是大于1的自然數，那么
a
1
n
＞
b
1
n
”的結論證明：
（1）如果a＞b＞0，s是正有理數，那么a^s＞b^s；
（2）如果a＞1，s是正有理數，那么a^s＞1，a^-s＜1；
（3）如果a＞1，s＞t＞0，且s與t均為有理數，那么a^s＞a^t．
發布：2024/12/5 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5
解析
2．冪函數y=（m²-m-1）x^-m+1在（0，+∞）上為減函數，則實數m的值為（　　）
A．2或-1 B．-2 C．1 D．2
發布：2024/11/29 23:30:2組卷：297引用：8難度：0.7
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3．若函數f（x）=（m²-6m+9）
x
m
2
-
3
m
+
1
是冪函數且為奇函數，則m的值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2或4
發布：2024/12/7 13:30:2組卷：676引用：3難度：0.7
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