已知函數f（x）=x+tx具有以下性質：如果常數t＞0，那么函數f（x）在區間（0，t）上是減函數，在區間[t，+∞）上是增函數．
（1）若常數t＞0，用定義證明函數f（x）在區間[t，+∞）上的單調性；
（2）已知函數g（x）=4x2-12x-32x+1，x∈[0，1]，求函數g（x）的值域U1；
（3）對于（2）中的函數g（x）和函數h（x）=-x-2a,若對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x1）=h（x2）成立，求實數a的值．
f
（
x
）
=
x
+
t
x
（
0
，
t
）
[
t
，
+
∞
）
[
t
，
+
∞
）
g
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，
x
∈
[
0
，
1
]
【答案】（1）證明見解析；
（2）U1=[-4，-3]；
（3）．
（2）U1=[-4，-3]；
（3）
a
=
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/27 3:0:2組卷：9引用：2難度：0.5
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