小宇遇到了這樣一個問題：
如圖是一個單向隧道的斷面，隧道頂MCN是一條拋物線的一部分，經測量，隧道頂的跨度MN為4m,最高處到地面的距離CO為4m,兩側墻高AM和BN均為3m,今有寬2.4m的卡車在隧道中間行駛，如果卡車載物后的最高點E到隧道頂面對應的點D的距離應不小于0.6m,那么卡車載物后的限高應是多少米？（精確到0.1m）
為解決這個問題，小宇以AB中點O為原點，建立了如圖所示的平面直角坐標系，根據上述信息，設拋物線的表達式為y=ax2+c.
（1）寫出M、C、N、F四個點的坐標；
（2）求出拋物線的表達式；
（3）利用求出的表達式，幫助小宇解決這個問題．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）M（-2，3）、C（0，4）、N（2，3）、F（1.2，0）；
（2）拋物線的表達式為y=-x2+4；
（3）卡車載物后的限高應是3.0m．
（2）拋物線的表達式為y=-
1
4
（3）卡車載物后的限高應是3.0m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 0:30:1組卷：150引用：1難度：0.4
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