在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．
（1）如圖1，點E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF；
（2）如圖2，點M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=
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AM．
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【答案】見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：68引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，點A、E、C在同一條直線上，BA⊥AC，CD∥AB，BC=DE，且BC⊥DE．
求證：AB=CE．
發布：2025/5/24 9:0:1組卷：1783引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，CD=BD，點E在CD上，DE=DA，連接BE．

（1）求證：BE=CA；
（2）延長BE交AC于點F，連接DF，求∠CFD的度數；
（3）過點C作CM⊥CA，CM=CA，連接BM交CD于點N，若BD=12，AD=4，直接寫出△NBC的面積．
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：328引用：2難度：0.3
解析
3．已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠B=∠E，CB=DE．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）求證：CB⊥DE．
發布：2025/5/24 9:0:1組卷：82引用：3難度：0.7
解析

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．（1）如圖1，點E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF；（2）如圖2，點M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=2AM．?