如圖，創新小組要測量公園內一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54°．已知測角儀的架高CE=1.5米，則這棵樹的高度為15.315.3米．（結果保留一位小數，參考數據：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】15.3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 19:0:1組卷：419引用：6難度：0.5
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1．某數學興趣小組本著用數學知識解決問題的想法，來到“黨史”教育基地，準備測量四平烈士塔的高度如圖①，小組數學報告得出如下信息：如圖②，測角儀CD豎直放在距烈士塔AB底部18m的位置，在D處測得塔尖A的仰角為51°，測角儀的高度是1.5m.請你結合，上述信息計算四平烈士塔的高度AB．（精確到1m）【參考數據：sin51°=0.78，cos51°=0.63，tan51°=1.23】
發布：2025/6/2 7:0:3組卷：101引用：3難度：0.6 -
2．如圖，小文在數學綜合實踐活動中，利用所學的數學知識測量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長CD=20m,斜坡的傾斜角為α，cosα=．小文在C點處測得樓頂端A的仰角為60°，在D點處測得樓頂端A的仰角為30°（點A，B，C，D在同一平面內）．45
（1）求C，D兩點的高度差；
（2）求居民樓的高度AB．（結果精確到1m,參考數據：≈1.7）3發布：2025/6/2 7:0:3組卷：574引用：4難度：0.5 -
3．如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量某古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角∠DAB=45°，再沿BA方向后退15米至C處，測得古塔頂端點D的仰角∠DCB=30°，求該古塔BD的高度（結果保留根號）．發布：2025/6/2 7:0:3組卷：184難度：0.3