已知，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和AC上，連接EF，將△AEF 沿EF折疊得到△PEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，連接AP．若點(diǎn)P落在BC上，且PF∥AB．
（1）求證四邊形AEPF為菱形．
（2）若四邊形AEPF為正方形，請(qǐng)問AB與AC需要滿足什么條件，并說明理由．
【答案】（1）證明見解答；
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AEPF是正方形，理由見解答．
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AEPF是正方形，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：13引用：1難度：0.5
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1．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠ABC=60°，E是CD邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在直線AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF，F(xiàn)G與CD交于點(diǎn)H．有如下結(jié)論：
①∠CFH=30°；
②；DE=33AE
③CH=GH；
④S△ABF：S四邊形AFCD=3：5．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：530引用：5難度：0.3 -
2．如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到△ECF．若BC=3，則△ECF的周長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：129引用：1難度：0.5 -
3．如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若DE=5，AB=8，則S△ABF：S△FCE=．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：728引用：5難度：0.5