如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB=DE，且AB∥DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請求出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/12 18:30:1組卷：131引用：2難度：0.7

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1．如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點H，連接OH交DC于點G，連接HC，則下列結論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③
GH
=
1
4
BC
；④
GH
=
1
2
CF
，正確的個數有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2025/6/13 18:0:2組卷：80難度：0.4
解析
2．如圖，∠ACM=120°，點B由點C出發向右運動，以AB為邊在AB的左側作等邊△ABD，連接CD，AC=4，設BC=x（x＞0），請用含x的代數式表示DC的長為
．
發布：2025/6/13 18:30:2組卷：45引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF．求證：
（1）AE=AF；
（2）AD垂直平分EF．
發布：2025/6/13 18:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析

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如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB=DE，且AB∥DE．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請求出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．