【閱讀理解】在平行線的學習中，“兩條平行線被第三條直線所截”是一個重要的“基本圖形”．在這個“基本圖形”中，所有與平行線有關的角都存在其中，并都分布在“第三條直線”的兩側．例如：如圖，已知AB∥CD，點E在直線AB、CD之間，當發現題目的圖形“不完整”時，可通過添加適當的輔助線，將“非基本圖形”轉化為“基本圖形”，這體現了“轉化思想”．解：過點E作EF∥AB，因為EF∥AB，AB∥CD，所以AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，因為∠BED=∠BEF+∠DEF，所以∠BED=∠B+∠D．
（1）【學以致用】由題意得，當∠B=30°，∠D=35°，則∠BED=6565°．
（2）如圖1，若∠A=135°，C=130°，則求出∠AEC的度數；
（3）①如圖2，若AF、CF分別平分∠BAE和∠DCE，請判斷∠E與∠F的數量關系，并說明理由；
②如圖3，設∠E=135°，∠BAF=13∠BAE，∠DCF=13∠DCE，則∠F=7575°；
③如圖4，設∠E=m,∠BAF=1n∠BAE，∠DCF=1n∠DCE，請直接用含m、n的代數式表示∠F的度數．
1
3
∠
BAE
∠
DCF
=
1
3
∠
DCE
∠
BAF
=
1
n
∠
BAE
∠
DCF
=
1
n
∠
DCE
【答案】65；75
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1063引用：5難度：0.3
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∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
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∴PB∥．
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