2022-2023學年廣東省佛山市南海區燈湖中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）

• 1．4^-2的值為（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 1 16

  D． - 1 16
  組卷：221引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如果∠α=50°，那么∠α的補角的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．120°

  D．130°
  組卷：56引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，則∠2的同旁內角是（　　）

  A．∠1

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：223引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x+3y=3xy

  B．m?m=2m

  C．a7+a4=a3

  D．（-b2）3=-b6
  組卷：432引用：4難度：0.8

  解析

• 5．為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰”的號召，某科研團隊最近攻克了12nm的光刻機難題，其中12nm=0.000000012m,則12nm用科學記數法表示為（　　）

  A．1.2×10-8m	B．1.2×10-9m
  C．0.12×10-10m	D．1.2×10-10m
  組卷：454引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．50°
  組卷：629引用：19難度：0.6

  解析

• 7．下列各式中能用平方差公式的計算的是（　　）

  A．（a+b）（b+a）	B．（2x+y）（2y-x）
  C．（-m+n）（-m-n）	D．（2x-y）（-2x+y）
  組卷：776引用：15難度：0.7

  解析

四、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．數形結合是一種重要的數學思想方法．數學課上，老師準備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
  
  （1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片

  張，B紙片

  張，C紙片

  張（空格處填寫數字）；
  （2）觀察圖2，請寫出下列三個代數式（b+a）²，（b-a）²，ab之間的等量關系；

  ；
  （3）運用你所得的公式，計算：當m-n=5，mn=-3，請求出m+n的值；
  （4）現將一張A卡片放在B卡片的內部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．
  組卷：258引用：5難度：0.7

  解析

• 23．【閱讀理解】在平行線的學習中，“兩條平行線被第三條直線所截”是一個重要的“基本圖形”．在這個“基本圖形”中，所有與平行線有關的角都存在其中，并都分布在“第三條直線”的兩側．例如：如圖，已知AB∥CD，點E在直線AB、CD之間，當發現題目的圖形“不完整”時，可通過添加適當的輔助線，將“非基本圖形”轉化為“基本圖形”，這體現了“轉化思想”．解：過點E作EF∥AB，因為EF∥AB，AB∥CD，所以AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，因為∠BED=∠BEF+∠DEF，所以∠BED=∠B+∠D．
  
  （1）【學以致用】由題意得，當∠B=30°，∠D=35°，則∠BED=

  °．
  （2）如圖1，若∠A=135°，C=130°，則求出∠AEC的度數；
  （3）①如圖2，若AF、CF分別平分∠BAE和∠DCE，請判斷∠E與∠F的數量關系，并說明理由；
  ②如圖3，設∠E=135°，∠BAF=

  1

  3

  ∠

  BAE

  ，

  ∠

  DCF

  =

  1

  3

  ∠

  DCE

  ，則∠F=

  °；
  ③如圖4，設∠E=m,

  ∠

  BAF

  =

  1

  n

  ∠

  BAE

  ，

  ∠

  DCF

  =

  1

  n

  ∠

  DCE

  ，請直接用含m、n的代數式表示∠F的度數．
  組卷：1065引用：5難度：0.3

  解析