已知函數(shù)f（x）=e2x+（a-2）ex-ax.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
【答案】（1）當(dāng)a≥0時，f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
當(dāng)-2＜a＜0時，f（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)a=-2時，f（x）在R上單調(diào)遞增，
當(dāng)a＜-2時，f（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
（2）（0，1）．
當(dāng)-2＜a＜0時，f（x）在
（
ln
（
-
a
2
）
，
0
）
（
-
∞
，
ln
（
-
a
2
）
）
當(dāng)a=-2時，f（x）在R上單調(diào)遞增，
當(dāng)a＜-2時，f（x）在
（
0
，
ln
（
-
a
2
）
）
（
ln
（
-
a
2
）
，
+
∞
）
（2）（0，1）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：450引用：3難度：0.6
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2
相關(guān)試卷