閱讀資料：我們把頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1中∠CBD即為弦切角．同學們研究發現：A為圓上任意一點，當弦AB經過圓心O，且DB切⊙O于點B時，易證：弦切角∠CBD=∠A．
問題拓展：如圖2，點A是優弧BC上任意一點，DB切⊙O于點B，求證：∠CBD=∠A．
證明：連接BO并延長交⊙O于點A′，連接A′C，如圖2所示．
∵DB與⊙O相切于點B，
∴∠A′BD=90°90°．
∴∠A′BC+∠CBD=90°．
∵A′B′是直徑，
∴∠A′CB=90° （ 直徑所對的圓周角是直角直徑所對的圓周角是直角）．
∴∠A′+∠A′BC=90°．
∴∠CBD=∠A′（ 同角的余角相等同角的余角相等）．
又∵∠A′=∠A（ 同弧所對的圓周角相等同弧所對的圓周角相等），
∴∠CBD=∠A．
（1）將上述證明過程及依據補充完整；
（2）如圖3，△ABC的頂點C在⊙O上，AC和⊙O相交于點D，且AB是⊙O的切線，切點為B，連接BD．若AD=2，CD=6，BD=3，求BC的長．
【答案】90°；直徑所對的圓周角是直角；同角的余角相等；同弧所對的圓周角相等
【解答】
【點評】
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