2022年河南省南陽市新野縣中考數學三模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-2的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：610引用：26難度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩備受喜愛，2月4日開幕式隆重舉行，冰墩墩在鳥巢首次亮相，當天某網站搜索指數高達25萬，之后持續飆升，高峰指數達到近93萬．數據“93萬”用科學記數法表示為（　　）

  A．93×103

  B．9.3×104

  C．9.3×105

  D．0.93×106
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體均是由若干個大小相同的小正方體搭建而成的，其三視圖都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．3m2+2m=5m3	B．6ab2÷2ab=3ab
  C．（-x+1）（-x-1）=x2-1	D．（x-2）2=x2-4x-4
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統計圖

  B．了解某班同學的視力情況采用全面調查

  C．為了表示中國在歷屆冬奧會獲得的金牌數量的變化趨勢采用折線圖

  D．調查神舟十四號載人飛船各零部件的質量采用抽樣調查
  組卷：96難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將一個含45°角的直角三角形和一個量角器放置，其中點D所在位置在量角器外側的讀數為60°，∠ACB=90°，連接DC交AB于點E，則圖中∠BEC的度數是（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=-x²+（m-2）x+m的圖象與x軸交點的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有交點	B．有一個交點
  C．有兩個交點	D．與m的值有關
  組卷：1017引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．小王在學習中遇到了這樣一個問題：
  
  如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC=8cm,BD=6cm,點P是AC上的動點，E是AB的中點，連接PE，PB，當△PBE是等腰三角形時，求線段AP的長度．
  小王分析發現，此問題可以用函數思想解決，于是嘗試結合學習函數的經驗探究此問題．請將下面的探究過程補充完整：
  根據點P在AC上的不同位置，畫出相應的圖形，測量線段AP，PE，PB的長度，得到下表的幾組對應值．
  

  AP/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  PE/cm	2.5	1.8	1.5	1.8	m	3.4	4.3	5.2	6.2
  PB/cm	5.0	4.2	3.6	3.2	3	3.2	3.6	4.2	5.0

  （1）m的值是

  ；
  （2）將線段AP的長度作為自變量x,PE，PB的長度都是關于x的函數，分別記為y₁，y₂，并在平面直角坐標系xOy中畫出了y₁的函數圖象，如圖2所示，請在同一平面直角坐標系中描點，并畫出y₂的函數圖象．
  （3）觀察圖象，可知函數y₁有最小值，請你利用學習過的幾何知識，直接寫出y₁的最小值．（寫出準確值）
  （4）根據圖象，在點P從A移動到C的過程中，當△PBE是等腰三角形時，直接寫出AP的長．（結果精確到0.1cm）
  組卷：365引用：5難度：0.6

  解析

• 23．【發現奧秘】
  （1）如圖1，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是△ABC內一點，連接AE，EC，BE，分別將AC，EC繞點C順時針旋轉60°得到DC，FC，連接AD，DF，EF．當B，E，F，D四個點滿足

  時，BE+AE+CE的值最小，最小值為

  ．
  【解法探索】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P是△ABC內一點，連接PA，PB，PC，請求出當PA+PB+PC的值最小時∠BCP的度數，并直接寫出此時PA：PB：PC的值．（提示：分別將PC，AC繞點C順時針旋轉60°得到DC，EC，連接PD，DE，AE）
  【拓展應用】
  （3）在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，點P是△ABC內一點，連接PA，PB，PC，直接寫出當PA+PB+PC的值最小時，PA：PB：PC的值．
  
  組卷：232引用：1難度：0.4

  解析