在同一平面直角坐標系中畫出二次函數y=13x2+1與二次函數y=-13x2-1的圖形．
（1）從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數圖象的相同點與不同點；
（2）說出兩個函數圖象的性質的相同點與不同點．
1
3
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【考點】二次函數的圖象．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/22 7:30:1組卷：1941引用：13難度：0.9
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1．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax2-b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
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2．某班“數學興趣小組”對函數y=x2-2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
其中，m=．x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 54m -1 0 -1 0 543 …
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有個交點，所以對應的方程x2-2|x|=0有個不相等的實數根；
②方程x2-2|x|=2有個不相等的實數根；
③關于x的方程x2-2|x|=a有4個不相等的實數根時，a的取值范圍是．發布：2025/6/22 5:0:1組卷：8391引用：36難度：0.3 -
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