已知f（x）=lnx+1x，g（x）=f（x）-x.
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）容易證明f（x）＞1對任意的x＞1都成立，若點M的坐標為（1，1），P、Q為函數y=f（x）圖像上橫坐標均大于1的不同兩點，試證明：∠PMQ＜30°；
（3）數列{an}滿足a1∈（0，1），an+1=f（an），證明：g（an+1-an+2an+2-an+3）＜0．
1
x
g
（
a
n
+
1
-
a
n
+
2
a
n
+
2
-
a
n
+
3
）
＜
0
【考點】利用導數研究函數的單調性；數列與函數的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/11 8:0:9組卷：73引用：2難度：0.6
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