如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸正半軸交于點(diǎn)A（4，0），直線AB與y軸正半軸交于點(diǎn)B（0，2）．
（1）求△AOB的面積；
（2）動(dòng)點(diǎn)C（a,b）在直線AB上，當(dāng)滿足△AOB的面積是△BOC的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線MN∥AB（點(diǎn)M在點(diǎn)Q的左側(cè)），連接PQ．設(shè)∠BAO=x°，請(qǐng)直接寫出用含x的式子表示∠BPQ與∠MQP之間的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）4；
（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（-2，3）；
（3）當(dāng)P在AB和MN之間時(shí)，∠MQP+∠BPQ=270°-x°；當(dāng)P在AB上方時(shí)，∠MOP-∠BPQ=90°-x°；當(dāng)P在MN下方時(shí)，∠MQP-∠BPQ=90°+x°．
（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（-2，3）；
（3）當(dāng)P在AB和MN之間時(shí)，∠MQP+∠BPQ=270°-x°；當(dāng)P在AB上方時(shí)，∠MOP-∠BPQ=90°-x°；當(dāng)P在MN下方時(shí)，∠MQP-∠BPQ=90°+x°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：442引用：3難度：0.5
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1．直線l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0被以A（1，0）為圓心，2為半徑的⊙A所截得的最短弦的長為（ ）
發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：201引用：2難度：0.9 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：6202引用：112難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動(dòng)．圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：；P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．
發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：323引用：39難度：0.1