如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
（1）求證：△AEH≌△CGF．
（2）若∠EFG=90°．求證：四邊形EFGH是正方形．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1996引用：14難度：0.7

相似題

1．下列說法錯誤的是（　　）
A．有一個角為直角的菱形是正方形
B．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
C．對角線相等的菱形是正方形
D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
發布：2025/5/24 5:0:1組卷：303引用：2難度：0.9
解析
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC上，DF⊥AB，垂足為F，且DF=CD，點E為線段AD的中點，過點F作FG∥CE交射線AD于G，聯結CG．
（1）求證：四邊形CEFG是菱形．
（2）當AC=BC時，求證：四邊形CEFG是正方形．
發布：2025/5/25 7:30:1組卷：683引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，能判定四邊形ABCD是正方形的是（　　）
A．AC=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AB=BC，CD⊥DA
發布：2025/5/23 15:0:2組卷：401引用：3難度：0.7
解析

相關試卷

A．AC=BC=CD=DA	B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AB=BC，CD⊥DA

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．（1）求證：△AEH≌△CGF．（2）若∠EFG=90°．求證：四邊形EFGH是正方形．