已知T恤的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件．調(diào)查表明：每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件，該T恤售價(jià)多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】售價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大為6250元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/10 6:0:10組卷：20引用：1難度：0.5
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1．2022年2月20日，北京冬奧會(huì)順利閉幕，冬奧會(huì)帶來(lái)了冰雪消費(fèi)熱．某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的進(jìn)價(jià)高30元，用1000元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”的數(shù)量和用400元購(gòu)進(jìn)“雪容融”的數(shù)量相同．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，整理出“冰墩墩”的售價(jià)x（元/件）與銷(xiāo)量的關(guān)系如表：
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？售價(jià)x（元/件） 50≤x≤60 60＜x≤80 銷(xiāo)售量（件） 100 400-5x
（2）求出當(dāng)x為何值時(shí)，售出“冰墩墩”所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：234引用：1難度：0.5 -
2．脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行“直播帶貨”，銷(xiāo)售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于60元銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．
（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．銷(xiāo)售單價(jià)x（元） 30 40 45 銷(xiāo)售數(shù)量y（件） 100 80 70
（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：418引用：7難度：0.5 -
3．中考臨近，七一中學(xué)、七一華源中學(xué)食堂為提高全體初三學(xué)子伙食，精心購(gòu)買(mǎi)A、B兩種食材共600kg,A食材的價(jià)格為每千克5元，當(dāng)B食材購(gòu)買(mǎi)量不大于300kg時(shí)，B食材的價(jià)格為每千克9元，當(dāng)B食材購(gòu)買(mǎi)量大于300kg時(shí)，每增加10kg,B食材的價(jià)格降低0.1元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種食材x kg（x為10的整數(shù)倍）．
（1）若x＜300，購(gòu)買(mǎi)A、B兩種食材共花了3800元，求A、B兩種食材各多少千克？
（2）若x＞300，且購(gòu)買(mǎi)A食材的數(shù)量不少于B食材數(shù)量的一半，求購(gòu)買(mǎi)A種食材多少千克時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是多少元？
（3）若購(gòu)買(mǎi)A食材不超過(guò)mkg（m＜250），購(gòu)買(mǎi)B食材超過(guò)300kg,商家獲得的最大銷(xiāo)售額為4000元，求m的值．發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：481引用：4難度：0.5