隨著國內(nèi)電商的不斷發(fā)展，快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時(shí)期，按照國務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局，以及國家郵政管理總局對快遞業(yè)的宏觀調(diào)控，SF快遞收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過1kg的包裹收費(fèi)10元；重量超過1kg的包裹，在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上，每超過1kg（不足1kg,按1kg計(jì)算）需再收5元．某縣SF分代辦點(diǎn)將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：
| 重量（單位：kg） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
| 件數(shù) | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
| 件數(shù)范圍 | 0～100 | 101～200 | 201～300 | 301～400 | 401～500 |
| 件數(shù) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
| 天數(shù) | 6 | 6 | 30 | 12 | 6 |
（1）計(jì)算該代辦點(diǎn)未來5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101～300之間的概率；
（2）①估計(jì)該代辦點(diǎn)對每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；
②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，該代辦點(diǎn)將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費(fèi)用．目前該代辦點(diǎn)前臺(tái)有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資110元．代辦點(diǎn)正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后代辦點(diǎn)每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】（1）；
（2）①15元；
②代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人，理由如下：
根據(jù)題意及（2）①，攪件數(shù)每增加1，代辦點(diǎn)快遞收入增加15（元），
若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，代辦點(diǎn)每日攬件數(shù)情況如下：
故代辦點(diǎn)平均每日利潤的期望值為（元）；
若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，代辦點(diǎn)每日攬件數(shù)情況如下：
則代辦點(diǎn)平均每日利潤的期望值為（元），故代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人．
2853
3125
（2）①15元；
②代辦點(diǎn)不應(yīng)將前臺(tái)工作人員裁員1人，理由如下：
根據(jù)題意及（2）①，攪件數(shù)每增加1，代辦點(diǎn)快遞收入增加15（元），
若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，代辦點(diǎn)每日攬件數(shù)情況如下：
| 包裹件數(shù)范圍 | 0～100 | 101～200 | 201～300 | 301～400 | 401～500 |
| 包裹件數(shù)（近似處理） | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
| 實(shí)際攬件數(shù) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
| 頻率 | 0.1 | 0.1 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
| EY | 50×0.1+150×0.1+250×0.5+350×0.2+450×0.1=260 | ||||
260
×
15
×
1
3
-
3
×
110
=
970
若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，代辦點(diǎn)每日攬件數(shù)情況如下：
| 包裹件數(shù)范圍 | 0～100 | 101～200 | 201～300 | 301～400 | 401～500 |
| 包裹件數(shù)（近似處理） | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
| 實(shí)際攬件數(shù) | 50 | 150 | 250 | 300 | 300 |
| 頻率 | 0.1 | 0.1 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
| EY | 50×0.1+150×0.1+250×0.5+300×0.2+300×0.1=235 | ||||
235
×
15
×
1
3
-
2
×
110
=
955
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：4難度：0.4
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：197引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7