如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，交CD于點F．
（1）求證：四邊形DOCE是矩形；
（2）若EF=2，∠ABC=120°，直接寫出菱形ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）8

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/30 2:0:4組卷：1600引用：4難度：0.3

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1．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的半圓O與邊AC相切，切點為E，過點O作OF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：OF=EC；
（2）若∠A=30°，BD=2，求AD的長．
發布：2025/5/30 2:30:1組卷：777引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長線上一點，PE⊥AB交BA延長線于E，PF⊥AC交AC延長線于F，D為BC中點，連接DE，DF．求證：DE=DF．
發布：2025/5/28 18:30:1組卷：2132引用：1難度：0.5
解析
3．求證：面積為S的矩形中任意三點（可以在矩形的邊界上）組成的三角形面積不超過
1
2
S．
發布：2025/5/28 18:0:1組卷：110引用：2難度：0.5
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