2022-2023學年遼寧省沈陽市沈河區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（下列各題的備選答案中，只有一個選項是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．方程（2x+3）²=4（2x+3）的解是（　　）

  A． - 3 2 ， 1 2

  B． 3 2 ， - 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：274引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2811引用：21難度：0.8

  解析

• 3．下列方程沒有實數解的是（　　）

  A．x2=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2+2x-1=0

  D．x2+2x+2=0
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 4．一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數，在袋中放入3個除了顏色外其余均相同的白球，隨機的從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，通過大量重復這樣的試驗后發現，摸到白球的頻率穩定在0.15附近，則紅球的個數為（　　）

  A．11

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：323引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分y與x的值如下表：
  

  x	…	-1	1	2	3	4	…
  y	…	12	0	-3	-4	-3	…

  根據表格可知，一元二次方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=5

  B．x1=-1，x2=3

  C．x1=2，x2=7

  D．x1=0，x2=3
  組卷：311引用：2難度：0.5

  解析

• 6．兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖所示的方式交叉疊放，AB=AF，AE=BC．AE與BC交于點G，AD與CF交于點H，且∠AGB=30°，AB=2，則四邊形AGCH的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：1610引用：7難度：0.6

  解析

• 7．某公司今年10月份的營業額為2000萬元，按計劃第四季度的總營業額要達到9500萬元，若設該公司11、12兩個月營業額的月平均增長率為x,那么下列方程正確的是（　　）

  A．2000（1+x）2=9500

  B．2000（1+2x）=9500

  C．2000（1+x）（1+2x）=9500

  D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=9500
  組卷：337引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，其中點A，B，O均在格點上，則sin∠AOB的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：333引用：1難度：0.6

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，

  AD

  =

  3

  AB

  ，在Rt△CEF中（點C，E，F按順時針方向排列），∠ECF=90°，

  tan

  ∠

  EFC

  =

  3

  ，將△CEF繞點C旋轉，連接BE和DF，所在直線交于點G．
  
  （1）如圖1，①填空：∠BCE與∠DCF的大小關系是

  ；
  ②求證：BG⊥DF；
  （2）如圖2，過點A作AH⊥BG于點H，請直接寫出HG與AH的數量關系；
  （3）如圖3，連接AG，

  AB

  =

  2

  6

  ，

  CF

  =

  3

  ，當AG最小時，直接寫出BE的長．
  組卷：358引用：1難度：0.3

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²+

  2

  cx+c與x軸交于點A和B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，

  2

  ）．P是拋物線上一動點（不與點C重合），過點C作平行于x軸的直線，過點P作PD∥y軸交CD于點D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當△CDP為等腰直角三角形時，求點D的坐標；
  （3）將△CDP繞點C順時針旋轉45°，得到△CD'P′（點D和P分別對應點D'和P′），若點P′恰好落在坐標軸上，請直接寫出此時點P的坐標．
  組卷：1085引用：4難度：0.1

  解析